Conduction, convection et rayonnement de l’échelle d’un composant à l’échelle de la ville

La thermique de l’habitat est emblématique des contextes industriels dans lesquels l’enjeu principal est de parvenir à combiner des descriptions à des échelles très distinctes, ici par exemple l’échelle d’un bardage et celle d’un bâtiment dans son intégralité, d’un quartier ou d’une ville. Les approches issues de la synthèse d’image sont ici parfaitement adaptées et lèvent de très nombreux verrous à a fois en termes de réalisme des simulations de grande échelle et de quantification des sensibilités et des incertitudes.

Nous travaillons à la formulation d’espaces de chemins rendant compte, en régime instationnaire, de la conduction tridimensionnelle dans les éléments solides à toutes les échelles, de la convection à l’intérieur des pièces d’habitation et à l’extérieur des bâtiments, du rayonnement solaire impactant la surface des bâtiments et pénétrant dans les pièces d’habitation à travers les vitrages, et enfin du rayonnement infrarouge redistribuant l’énergie entre les différentes parois d’une pièce ou entre deux bâtiments voisins.

Bilan énergétique d’une ville intégré sur une durée de vie de l’ordre d’une centaine d’années

En admettant que nous connaissons la fluctuation de l’environnement météorologique sur une ville, par exemple des vents et des niveaux d’ensoleillements qui fluctuent à des échelles de temps de l’ordre de la minute, la formulation en espace de chemins permet également de construire des algorithmes de Monte Carlo qui évaluent très rapidement (quelques minutes à quelques dizaines de minutes sur un calculateur portable usuel) des grandeurs moyennes intégrées à la fois sur l’ensemble d’une ville et sur une longue période de temps.

Par exemple, évaluer sur une période donnée la température moyenne de surface de l’ensemble des 300 bâtiments d’une ville synthétisée numériquement (avec une description de détail de chaque pièce, chaque vitrage, chaque système de chauffage, dans chaque bâtiment), ou encore évaluer l’énergie perdue par la ville pendant cette période, demande le même temps de calcul que l’on s’intéresse à 10 journées particulières ou à 50 années de fonctionnement.